Fibonacci il problema dei conigli

Il Problema dei Conigli

La più importante opera di Fibonacci è il “liber abaci” e la terza parte del Liber abbaci, portò all'introduzione dei numeri di Fibonacci e della sequenza di Fibonacci, per i quali è ricordato ancora oggi.

Nel 1223, Leonardo risolvette uno dei problemi che l'imperatore Federico II di Svevia pose:

«Un certo uomo mette una coppia di conigli in un posto circondato su tutti i lati da un muro. Quante coppie di conigli possono essere prodotte da quella coppia in un anno, se si suppone che ogni mese ogni coppia genera una nuova coppia, che dal secondo mese in avanti diventa produttiva?».

Fibonacci, vinse la gara con una risposta così rapida da far persino sospettare che il torneo fosse truccato.

Ecco la soluzione:

Per natura ogni coppia di conigli genera in un mese un’altra coppia, e cominciano a procreare a partire dal secondo mese di vita. Il primo mese c’è solo una coppia di conigli, il secondo mese ce ne sono 2 di cui una fertile, quindi il terzo ce ne sono 3 di cui 2 fertili, quindi il quarto mese ce ne sono 5 di cui 3 fertili, quindi il quinto mese ce ne sono 8 di cui 5 fertili e così via. Nasce così la celebre successione di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... * i primi 2 elementi sono 1, 1; * ogni altro elemento è dato dalla somma dei due che lo precedono.

Le condizioni espresse dal problema vanno leggermente precisate:

- Nella conigliera abbiamo una coppia di conigli (un maschio e una femmina) appena nati.

- Ogni coppia di conigli procrea ogni mese una cucciolata composta anch'essa da un maschio e da una femmina.

- Immediatamente dopo il parto la femmina concepisce una nuova cucciolata.

- Nessuna coppia viene a mancare nel periodo di un anno.

- Ogni coppia è in grado di riprodursi il mese successivo la nascita. Quante coppie di conigli avremo alla fine dell’anno?

coniglio fibonacci

 

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Alla fine dell’anno avremo 233 coppie di conigli. Dai numeri di Fibonacci si evince che: OGNI NUMERO SI OTTIENE ESEGUENDO L’ADDIZIONE DEI   DUE NUMERI CHE LO PRECEDONO NELLA SEQUENZA.