Fibonacci e la musica

Fibonacci Musica

La visione ontologica del numero e l’attribuzione di un valore estetico alle proporzioni nella tradizione pitagorico-platonica sono la base storica della probabile introduzione della sezione aurea nella musica dal sec. XIV al XVI, ma un filone dell'analisi musicale moderna ne ha cercato la presenza nella musica di ogni compositore di cui sia noto un interesse anche vago per gli aspetti numerologici. La sezione aurea è stata così riscontrata in particolare nelle proporzioni temporali, nonché nei rapporti fra gli intervalli, della musica di Machaut, Dufay (di cui è ben noto il caso del mottetto Nuper rosarum flores), Obrecht (messa Maria Zart, Josquin Desprès (messa Ad Fugam), come pure in Fux e in Bach, e altresì in Mozart, Beethoven, Schubert Chopin, Debussy. Il repertorio del Novecento indagato più sistematicamente in questa direzione è quello di Bartok, in cui, secondo le osservazioni di E. Lendvai, i fattori temporali sono strettamente correlati a quelli armonici secondo il comune criterio della sezione aurea. L'indagine sulla sezione aurea costituisce una branca fortemente sperimentale dell'analisi, nella maggior parte dei casi posta quasi esclusivamente in relazione alla sfera formale della musica (ad es., segmenti di diversa estensione tra i quali ricorrono le medesime proporzioni). Tuttavia, al di là degli aspetti numerologici e formali, l'interesse precipuo della sezione aurea risiede nella sua capacità di generare segmenti diseguali, e quindi di presentarsi come un principio di regolazione degli “efetti strutturali dell’asimmetria” (Ayrey). In tal senso gli studi sulla sezione aurea possono portare a ipotizzare come operanti nella percezione musicale, a fianco o in luogo di modelli strutturali ispirati a criteri di simmetria, anche strutture basate su un principio di diseguaglianza e di dissimmetria, governate (rese, per così dire, accettabili) da un modello tendente alla proporzione aurea. Gli analisti della sezione aurea sembrano essere concordi su un certo grado di tolleranza circa l'”esattezza” delle strutture numeriche rilevabili nella musica, il che sposta il significato di tali strutture dal terreno astratto dell'assiomatica numerica a quello delle funzioni antropologiche fondamentali. In altre parole, il modello della sezione aurea sembra tanto più verosimile quanto più una struttura non simmetrica sia il requisito di un'economia mnemonica dello scorrimento del tempo musicale. E per quanto la percezione intuitiva di schemi proporzionali resti un problema psicologico aperto, esso ammette comunque anche l'ipotesi della loro possibile formulazione inconscia da parte di un compositore; un'ipotesi, questa, che porta a estendere il problema anche ai di là del caso di riferimento espliciti alla sezione aurea, corna si riscontra in vari compositori contemporanei, da Krenek (autore di un FibonacciMobile) a Xenakis e Stockhausen.

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da “Enciclopedia della Musica” – Garzanti, IX ed. 11/1996